Талгат Ешенкулов родился в 1978 году в Жамбылской области. В 1999 году с отличием окончил Таразский государственный университет имени М.Х. Дулати. В 2010 году - Национальную школу государственной политики Академии государственного управления при Президенте Республики Казахстан. Имеет квалификации специалиста в области экономики и юриспруденции, а также степень доктора PhD по профилю «Государственное и местное управление».

В 2006 – 2012 г.г.  проходил программы обучения по вопросам  государственного управления и аудита в Индианском университете (США), Школе государственной политики имени Ли Куан Ю Национального Университета Сингапура, Сэндфорской школе государственной политики Университета Дьюк (США), в Голландском институте государственного управления (Гаага, Нидерланды), в Институте государственного аудита Южной Кореи.

В 2000 году начал трудовую деятельность в органах судебной системы. Занимал различные руководящие должности в Министерстве финансов Республики Казахстан, Верховном Суде Республики Казахстан, Счетном комитете по контролю за исполнением республиканского бюджета. В 2007 – 2011 г.г.  возглавлял Департамент по защите прав детей Жамбылской области Комитета по охране прав детей Министерства образования и науки Республики Казахстан. В июле 2016 года назначен заместителем председателя Комитета по контролю в сфере образования и науки. В 2018 году - Вице-министр образования и науки Республики Казахстан.